Bài 42 trang 97 SGK Đại số10 nâng cao, Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng ấy song song với nhau?...

Cho hai đường thẳng ((d_1)): x + my = 3 và ((d_2)): mx + 4y = 6.

a) Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng đó cắt nhau?

b) Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng ấy song song với nhau?

c) Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng ấy trùng nhau?

Giải

Xét hệ phương trình: 

(left{ matrix{
x + my = 3 hfill cr
mx + 4y = 6 hfill cr} ight.)

a) (d₁) và (d₂) cắt nhau ⇔  D ≠ 0 ⇔ m ≠ ±2

b) (d₁)//(d₂) ⇔ D = 0 và D_x ≠ 0 hoặc (D_y ≠ 0) ⇔ m = -2

c) (d₁) trùng với (d₂) ⇔ D = D_x = D_y = 0 ⇔ m = 2