Bài 41 trang 132 sgk toán 8 tập 1

Bài 41 trang 132 sgk toán 8 tập 1

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là các trung điểm của BC, HD, DC, EC (h.159) Tính : a)Diện tích tam giác DBE ; b)Diện tích tứ giác EHIK.

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là các trung điểm của BC, HD, DC, EC (h.159)

Tính : a)Diện tích tam giác DBE ;

b)Diện tích tứ giác EHIK.

 

Hướng dẫn làm bài:

a)Ta có:   (DE = {1 over 2}DC( = {1 over 2}.12 = 6left( {cm} ight))

Nên   ({S_{DBE}} = {1 over 2}.DE.BC = {1 over 2}.6.6,8 = 20,4left( {c{m^3}} ight))

b)Ta có :  (HC = {1 over 2}BC = {1 over 2}.6,8 = 3,4left( {cm} ight))

 (HI = {1 over 2}HC = {1 over 2}.3,4 = 1,7left( {cm} ight))

EC = DE = 6cm                                                

 (EK = KC = {1 over 2}EC = {1 over 2}.6 = 3left( {cm} ight))

Do đó  ({S_{EHIK}} = {S_{EHK}} + {S_{HKI}} = {1 over 2}EK.HC + {1 over 2}HI.KC)

= ({1 over 2}EK.HC + {1 over 2}EK.HI = {1 over 2}EKleft( {HC + HI} ight))

 ({S_{EHIK}} = {1 over 2}.3.left( {3,4 + 1,7} ight) = {1 over 2}.3.5,1 = 7,65(c{m^2}))

Cách khác:

 ({S_{EHIK}} = {S_{EHC}} - {S_{KIC}} = {1 over 2}EC.HC - {1 over 2}KC.IC)

= ({1 over 2}.6.3,4 - {1 over 2}.3.1,7)

= (10,2 - 2,55 = 7,65left( {c{m^2}} ight))