Bài 4 trang 29 sgk giải tích 11: Giải PT 2 cos 2x / 1 – sin 2x = 0...

Bài 4. Giải phương trình ({{2cos 2x} over {1 – sin 2x}} = 0)

Giải:

 Điều kiện (sin2x eq 1Leftrightarrow 2x eq frac{pi }{2}+k2 piLeftrightarrow x eq frac{pi }{4}+k pi(kin mathbb{Z}))

({{2cos 2x} over {1 – sin 2x}} = 0Rightarrow 2cos2x=0)

Phương trình đã cho tương đương với:

(cos2x=0 Leftrightarrow Bigg lbrackegin{matrix} 2x=frac{pi }{2}+k2pi 2x=-frac{pi }{2}+k2pi end{matrix})

(Leftrightarrow Bigg lbrackegin{matrix} x=frac{pi }{4}+kpi (loai) x=-frac{pi }{4}+kpi (kin mathbb{Z}) end{matrix})

Vậy nghiệm phương trình là (x=-frac{pi }{4}+kpi (kin mathbb{Z})).