Bài 5 trang 18 sgk giải tích 11: Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx...

Bài 5. Dựa vào đồ thị hàm số (y = cosx), tìm các giá trị của (x) để (cosx = frac{1}{2}).

Đáp án :

(cosx = frac{1}{2})  là phương trình xác định hoành độ giao điểm của đường thẳng (y= frac{1}{2}) và đồ thị (y = cosx).

Từ đồ thị đã biết của hàm số (y = cosx) ta xác định giao điểm của nó với đường thẳng (y= frac{1}{2}), ta suy ra (x =  pm {pi  over 3} + k2pi (k in Z)), (Các em học sinh nên chú ý tìm giao điểm của đường thẳng cắt đồ thị trong đoạn [-π ; π] và thấy ngay rằng trong đoạn này chỉ có giao điểm ứng với (x =  pm {pi  over 3}) rồi sử dụng tính tuần hoàn để suy ra tất cả các giá trị của (x) là (x =  pm {pi  over 3} + k2pi (k in Z)).