Bài 37 trang 123 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1

Bài 37 trang 123 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1

Bài 37. Trên mỗi hình 101,102,103 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Bài 37. Trên mỗi hình 101,102,103 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Giải:

Tính các góc còn lại trên mỗi hình trên ta được:

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có:

(eqalign{
& widehat A = {180^0} - widehat B - widehat C = {180^0} - {80^0} - {40^0} = {60^0} cr
& widehat H = {180^0} - widehat G - widehat I = {180^0} - {30^0} - {80^0} = {70^0} cr
& widehat E = {180^0} - widehat D - widehat F = {180^0} - {80^0} - {60^0} = {40^0} cr
& widehat L = {180^0} - widehat K - widehat M = {180^0} - {80^0} - {30^0} = {70^0} cr
& widehat {QNR} = {180^0} - widehat {NRQ} - widehat {RQN} = {180^0} - {40^0} - {60^0} = {80^0} cr
& widehat {NRP} = {180^0} - widehat {RPN} - widehat {PNR} = {180^0} - {60^0} - {40^0} = {80^0} cr} )

- Xét (∆ABC) và (∆FDE) (Hình 101)

+) (widehat{B} = widehat{D})

+) (BC=DE)

+) (widehat{C}=widehat{E})

Suy ra (∆ABC=∆FDE)  (g.c.g)

- Xét  (∆NQR) và (∆RPN) (Hình 103)

+) (widehat{QNR}=widehat{NRP})  ((=80^0))

+) (NR) là cạnh chung.

+) (widehat{NRQ}=widehat{RNP})  ((40^0))

Suy ra (∆NQR=∆RPN)  (g.c.g)

- Xét (Delta HIG) và (Delta LKM) (Hình 102)

(eqalign{
& + ),,GI = ML cr 
& + ),,widehat G = widehat M cr 
& + ),,widehat I = widehat K cr} )

Ta có: (widehat G,; widehat I) cùng kề với cạnh (GI), còn (widehat M ) kề với cạnh (ML) nhưng ( widehat K) không kề với cạnh (ML) nên (Delta HIG) không bằng (Delta LKM).

soanbailop6.com