Bài 36 trang 82 sgk Toán lớp 9 tập 2

Bài 36 trang 82 sgk Toán lớp 9 tập 2

Bài 36. Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC

Bài 36. Cho đường tròn ((O)) và hai dây (AB), (AC). Gọi (M, N) lần lượt là điểm chính giữa của cung (AB) và cung (AC). Đường thẳng (MN) cắt dây (AB) tại (E) và cắt dây (AC) tại (H). Chứng minh rằng tam giác (AEH) là tam giác cân.

Hướng dẫn giải:

Ta có: (widehat {AHM})= (frac{sđoverparen{AM}+sđoverparen{NC}}{2})     (1)

           (widehat {AEN})= (frac{sđoverparen{MB}+sđoverparen{AN}}{2})           (2)

(Vì  widehat {AHM})và  (widehat {AEN})là các góc có đỉnh cố định ở bên trong đường tròn).

Theo gỉả thiết thì:

(overparen{AM}=overparen{MB}   (3))

(overparen{NC}=overparen{AN}    (4))

Từ (1),(2), (3), (4), suy ra (widehat {AHM})= (widehat {AEN}) do đó (∆AEH) là tam giác cân.

soanbailop6.com