Bài 5 trang 122 sgk đại số 11

Bài 5 trang 122 sgk đại số 11

Tính tổng S

Bài 5. Tính tổng (S = -1 + frac{1}{10}- frac{1}{10^{2}} + ... + frac{(-1)^{n}}{10^{n-1}}+ ...)

Giải:

Các số hạng tổng lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với ({u_1} =  - 1) và (q =  - {1 over {10}})

Vậy (S = -1 +frac{1}{10} - frac{1}{10^{2}}+ ... + frac{(-1)^{n}}{10^{n-1}} + ... = frac{u_{1}}{1-q} = frac{-1}{1 - (-frac{1}{10})} = frac{-10}{11}).

soanbailop6.com