Bài 37 trang 82 sgk Toán lớp 9 tập 2

Bài 37 trang 82 sgk Toán lớp 9 tập 2

Bài 37. Cho đường tròn (O)

Bài 37. Cho đường tròn ((O)) và hai dây (AB), (AC) bằng nhau. Trên cung nhỏ (AC) lấy một điểm (M). Gọi (S) là giao điểm của (AM) và (BC). Chứng minh: (widehat {ASC})=(widehat {MCA})

Hướng dẫn giải:

Ta có: (widehat {ASC})= (frac{sđoverparen{AB}+sđoverparen{MC}}{2})  (1)

((widehat {ASC}) là góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn ((O)))

và (widehat {MCA})=(frac{sđoverparen{AM}}{2})   (2)

(góc nội tiếp chắn cung (overparen{AM}))

Theo giả thiết thì:

     (AB = AC =>)(overparen{AB}=overparen{AC})   (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra: (overparen{AB}-overparen{MC}=overparen{AC}-overparen{MC}=overparen{AM})

Từ đó (widehat {ASC}=widehat {MCA}).

soanbailop6.com