Bài 36 trang 127 SGK Đại số 10 nâng cao

Giải và biện luận các bất phương trình:

Giải và biện luận các bất phương trình:

a) mx+4 > 2x+m²

b) 2mx+1 ≥ x+4m²

c) x(m²-1) < m⁴-1

d) 2(m+1)x ≤ (m+1)²(x-1)

Đáp án

a) Ta có:

mx + 4 > 2x + m² ⇔ (m – 2)x > m² – 4

+ Nếu m > 2 thì (S = (m + 2, +∞))

+ Nếu m < 2 thì (S = (-∞; m + 2))

+ Nếu m = 2 thì (S = Ø)

b) Ta có:

(2mx+1 ≥ x+4m^2⇔ (2m – 1)x ≥ 4m^2– 1)

 + Nếu (m > {1 over 2}) thì (S = [2m +1; +∞))

+ Nếu (m < {1 over 2}) thì (S = (-∞; 2m + 1])

+ Nếu (m = {1 over 2}) thì (S =mathbb R)

c) x(m²-1) < m⁴-1

+ Nếu m² – 1 > 0 ⇔ m < -1 hoặc m > 1 thì (S = (-∞, m^2+ 1))

+ Nếu m² – 1 < 0 ⇔ -1 < m < 1 thì (S = (m^2+1, +∞))

+ Nếu (m = ±1) thì (S = Ø)

d) (2left( {m + 1} ight)x{ m{ }} le { m{ }}{left( {m + 1} ight)^2}left( {x - 1} ight){ m{ }} )

(Leftrightarrow { m{ }}({m^2}-{ m{ }}1)x{ m{ }} ge { m{ }}{left( {m{ m{ }} + { m{ }}1} ight)^2})

+ Nếu m² – 1 > 0 ⇔ m < -1 hoặc m > 1 thì (S = { m{[}}{{m + 1} over {m - 1}}; + infty ))

+ Nếu m² -1 < 0 ⇔ -1 < m < 1 thì (S = ( - infty ;{{m + 1} over {m - 1}}{ m{]}})

+ Nếu (m = -1) thì (S =mathbb R)

+ Nếu (m = 1) thì (0x ≥ 4; S = Ø)

soanbailop6.com