Bài 33 trang 126 SGK Đại số 10 nâng cao, Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bậc nhất rồi xét dấu:...

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bậc nhất rồi xét dấu:

a) (–x^2+ x + 6)

b) (2{x^2} – (2 + sqrt 3 )x + sqrt 3 )

Giải

a) Phương trình (–x^2+ x + 6 = 0) có hai nghiệm : x₁ = -2 và x₂ = 3

Nên (–x^2 + x + 6= -(x + 2)(x – 3) = (-x-2)(x-3))

Ta có bảng xét dấu:

b) Phương trình (2{x^2} – (2 + sqrt 3 )x + sqrt 3 ) = 0 có hai nghiệm là x₁ = 1 và ({x_2} = {{sqrt 3 } over 2})

Do đó:

 (2{x^2} – (2 + sqrt 3 )x + sqrt 3  = 2(x – 1)(x – {{sqrt 3 } over 2}) )

(= (x – 1)(2x – sqrt 3 ))

Ta có bảng xét dấu sau: