Bài 32 trang 70 sgk toán lớp 7- tập 2

Bài 32 trang 70 sgk toán lớp 7- tập 2

Cho tam giác ABC

32. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài  B₁ và C₁ nằm trên tia phân giác của góc A.

Hướng dẫn :

Gọi M là giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B và C của ∆ABC

Kẻ MH  ⊥ AB; MI  ⊥ BC; MK  ⊥ AC

( H ∈ AB, I ∈ BC, K ∈ AC)

Ta có: MH = MI (Vì M thuộc phân giác của góc B ngoài)

MI = MK (Vì M thuộc phân giác của góc C ngoài)

Suy ra : MH = MK

=> M thuộc phân giác của góc (widehat{BAC})