Bài 32 trang 31 SGK Hình học 10 Nâng cao, Cho các vectơ...

Bài 32. Cho (overrightarrow u  = {1 over 2}overrightarrow i  – 5overrightarrow j ,,,,overrightarrow v  = koverrightarrow i  – 4overrightarrow j .)

Tìm các giá trị của (k) để hai vec tơ (overrightarrow u ,overrightarrow v ) cùng phương.

Hướng dẫn trả lời

Cho (overrightarrow u  = left( {{1 over 2},;, – 5} ight),,,overrightarrow v  = left( {k,;, – 4} ight))

Để hai vec tơ (overrightarrow u ,overrightarrow v ) cùng phương thì có số (l) sao cho (overrightarrow v  = loverrightarrow u ) 

( Leftrightarrow left( {k,;, – 4} ight) = left( {{l over 2},;, – 5l} ight) Leftrightarrow ,,left{ matrix{
k = {l over 2} hfill cr
– 4 = – 5l hfill cr} ight.,, Leftrightarrow left{ matrix{
k = {2 over 5} hfill cr
l = {4 over 5} hfill cr} ight.)

Vậy với (k = {2 over 5}) thì (overrightarrow u ,overrightarrow v )  cùng phương.