Bài 31 trang 93 SGK Đại số 10 nâng cao
Bằng định thức, giải các hệ phương trình sau: ...
Bằng định thức, giải các hệ phương trình sau:
Bằng định thức, giải các hệ phương trình sau:
a)
(left{ matrix{
5x - 4y = 3 hfill cr
7x - 9y = 8 hfill cr}
ight.)
b)
(left{ matrix{
sqrt 3 x + sqrt 2 y = - 1 hfill cr
2sqrt 2 x + sqrt 3 y = 0 hfill cr}
ight.)
Giải
a) Ta có:
(D = left| matrix{
5,,,, - 4 hfill cr
7,,,, - 9 hfill cr}
ight| = - 45 + 28 = - 17)
({D_x} = left| matrix{
3,,,,,, - 4 hfill cr
8,,,,,, - 9 hfill cr}
ight| = - 27 + 32 = 5)
({D_y} = left| matrix{
5,,,,,,,3 hfill cr
7,,,,,,8 hfill cr}
ight| = 40 - 21 = 19)
Hệ có nghiệm:
(left{ matrix{
x = {{{D_x}} over D} = {{ - 5} over {17}} hfill cr
y = {{{D_y}} over D} = - {{19} over {17}} hfill cr}
ight.)
b) Ta có:
(D = left| matrix{
sqrt 3 ,,,,,,,sqrt 2 hfill cr
2sqrt 2 ,,,,sqrt 3 hfill cr}
ight| = 3 - 4 = - 1)
({D_x} = left| matrix{
- 1,,,,,,sqrt 2 hfill cr
0,,,,,,,,,sqrt 3 hfill cr}
ight| = - sqrt 3 )
({D_y} = left| matrix{
sqrt 3 ,,,,,, - 1 hfill cr
2sqrt 2 ,,,,,,0 hfill cr}
ight| = 2sqrt 2 )
Hệ có nghiệm duy nhất:
(left{ matrix{
x = {{{D_x}} over D} = sqrt 3 hfill cr
y = {{{D_y}} over D} = - 2sqrt 2 hfill cr}
ight.)
soanbailop6.com
