Bài 32 trang 93 SGK Đại số 10 nâng cao
Giải các hệ phương trình sau: ...
Giải các hệ phương trình sau:
Giải các hệ phương trình sau:
a)
(left{ matrix{
{4 over x} + {1 over {y - 1}} = 3 hfill cr
{2 over x} - {2 over {y - 1}} = 4 hfill cr}
ight.)
b)
(left{ matrix{
{{3(x + y)} over {x - y}} = - 7 hfill cr
{{5x - y} over {y - x}} = {5 over 3} hfill cr}
ight.)
Giải
a) Điều kiện: (x ≠ 0) và (y ≠ -1).
Đặt (X = {1 over x} ;,Y = {1 over {y - 1}})
Ta có hệ phương trình:
(left{ matrix{
4X + Y = 3 hfill cr
2X - 2Y = 4 hfill cr}
ight. Leftrightarrow left{ matrix{
X = 1 hfill cr
Y = - 1 hfill cr}
ight.)
(Leftrightarrow left{ matrix{
{1 over x} = 1 hfill cr
{1 over {y - 1}} = - 1 hfill cr}
ight. Leftrightarrow left{ matrix{
x = 1 hfill cr
y = 0 hfill cr}
ight.)
Vậy hệ có nghiệm ((1; 0))
b) Điều kiện: (x ≠ y)
Ta có:
(left{ matrix{
{{3(x + y)} over {x - y}} = - 7 hfill cr
{{5x - y} over {y - x}} = {5 over 3} hfill cr}
ight. Leftrightarrow left{ matrix{
3(x + y) = - 7(x - y) hfill cr
3(5x - y) = 5(y - x) hfill cr}
ight. )
(Leftrightarrow left{ matrix{
10x - 4y = 0 hfill cr
20x - 8y = 0 hfill cr}
ight. Leftrightarrow y = {5 over 2}x)
Hệ có vô số nghiệm ((x;,{5 over 2}x)) với (x ∈mathbb R) {0} (do (x ≠ y))
soanbailop6.com
