Bài 17 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao
Biện luận số giao điểm của hai parabol y = -x2 - 2x + 3 và y = x2 - m theo tham số m. ...
Biện luận số giao điểm của hai parabol y = -x2 - 2x + 3 và y = x2 - m theo tham số m.
Biện luận số giao điểm của hai parabol y = -x2 - 2x + 3 và y = x2 - m theo tham số m.
Giải
Phương trình hoành độ giao điểm của hai parabol là:
({x^2}-m = - {x^2}-2x + 3 )
(Leftrightarrow 2{x^2} + 2x-m-3 = 0) (1)
(Δ’ = 1 + 2(m + 3) = 2m + 7)
+ (Delta ' > 0 Leftrightarrow m > - {7 over 2}) : (1) có hai nghiệm phân biệt, khi đó hai parabol cắt nhau tại hai điểm.
+ (Delta ' = 0 Leftrightarrow m = - {7 over 2}) : (1) có hai nghiệm kép, khi đó hai parabol có một điểm chung
+ (Delta ' > 0 Leftrightarrow x < - {7 over 2}): (1) vô nghiệm, khi đó hai parabol không có điểm chung.
soanbailop6.com