Bài 3.6 trang 118 Sách bài tập Đại số và giải tích 11: Cho ba góc tạo thành một cấp số cộng theo thứ tự đó với...

Cho ba góc (alpha ,eta ,gamma ) tạo thành một cấp số cộng theo thứ tự đó với công sai (d = {pi  over 3})

Chứng minh :

a) ( an alpha . an eta  + an eta . an gamma  + an gamma . an alpha  =  – 3) ;

b) (4cos alpha .cos eta .cos gamma  = cos 3eta )    

Giải:

Từ cấp số cộng (alpha ,eta ,gamma ) với công sai (d = {pi  over 3}) suy ra

(alpha  = eta  – {pi  over 3};gamma  = eta  + {pi  over 3})

Thay (alpha ,gamma ) vào hệ thức và áp dụng công thức cộng cung.