Bài 2.2 trang 111 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11: Trong các dãy số (un) cho dưới đây, dãy số nào bị chặn...

Trong các dãy số (u_n) cho dưới đây, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn ?

a) ({u_n} = 2n – {n^2}) ;

b) ({u_n} = n + {1 over n}) ;

c) ({u_n} = sqrt {{n^2} – 4n + 7} ) ;

d) ({u_n} = {1 over {{n^2} – 6n + 11}})

Giải:   

a)      Bị chặn trên vì ({u_n} le 1,forall n in N*).

b)      Bị chặn dưới vì ({u_n} ge 2,forall n in N*).

c)      Bị chặn dưới vì ({u_n} ge sqrt 3 ,forall n in N*).

d)     Bị chặn vì (0 < {u_n} le {1 over 2},forall n in N*).