Bài 4.5 trang 126 SBT Đại số và giải tích 11: Bốn số lập thành một cấp số cộng.Lần lượt trừ mỗi số ấy...

Bốn số lập thành một cấp số cộng.Lần lượt trừ mỗi số ấy cho 2, 6, 7, 2 ta nhận được một cấp số nhân.Tìm các số đó.

Giải:

HD: Gọi 4 số cần tìm là (x,y,z,t) ta có :

Cấp số cộng (x,y,z,t)

Cấp số nhân (x – 2,y – 6,z – 7,t – 2)

Ta có hệ 

(left{ matrix{
x + z = 2y hfill cr
y + t = 2z hfill cr
{left( {y – 6} ight)^2} = left( {x – 2} ight)left( {z – 7} ight) hfill cr
{left( {z – 7} ight)^2} = left( {y – 6} ight)left( {t – 2} ight) hfill cr} ight.)

ĐS : (x = 5,y = 12,z = 19,t = 26)