Bài 3.57 trang 163 SBT Toán Hình Học 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng...

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng ({Delta _1}:x – 2y – 3 = 0) và ({Delta _2}:x + y + 1 = 0). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng ({Delta _1}) sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng ({Delta _2}) bằng ({1 over {sqrt 2 }}).

Gợi ý làm bài

Khoảng cách từ M đến ({Delta _2}) là (d(M,{Delta _2}) = {{left| {2t + 3 + t + 1} ight|} over {sqrt 2 }})

(d(M,{Delta _2}) = {1 over {sqrt 2 }} Leftrightarrow left[ matrix{
t = – 1 hfill cr
t = – {5 over 3} hfill cr} ight.)

Vậy M(1;-1) hoặc (Mleft( { – {1 over 3}; – {5 over 3}} ight).)