Bài 3.4 trang 69 SBT Đại số và giải tích 11: Hãy tìm a và n....
Hãy tìm a và n.. Bài 3.4 trang 69 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 – Bài 3. Nhị thức Niu-tơn Trong khai triển ${left( {1 + ax} ight)^n}$ ta có số hạng đầu là 1, số hạng thứ hai là 24x, số hạng thứ ba là 252x 2 . Hãy tìm a và n. Giải: Ta có: ({left( {1 + ax} ight)^n} = 1 ...
Trong khai triển ${left( {1 + ax} ight)^n}$ ta có số hạng đầu là 1, số hạng thứ hai là 24x, số hạng thứ ba là 252x2. Hãy tìm a và n.
Giải:
Ta có: ({left( {1 + ax} ight)^n} = 1 + C_n^1ax + C_n^2{a^2}{x^2} + …)
Theo bài ra:
(eqalign{
& left{ matrix{
C_n^1a = 24 hfill cr
C_n^2{a^2} = 252 hfill cr}
ight. cr
& Rightarrow left{ matrix{
na = 24 hfill cr
{{nleft( {n – 1}
ight){a^2}} over 2} = 252 hfill cr}
ight. cr
& Rightarrow left{ matrix{
na = 24 hfill cr
left( {n – 1}
ight)a = 21 hfill cr}
ight. cr
& Rightarrow left{ matrix{
a = 3 hfill cr
n = 8 hfill cr}
ight.. cr} )