Bài 29 trang 54 sgk Toán 9 tập 2

Bài 29 trang 54 sgk Toán 9 tập 2

Không giải phương trình, hãy tính tổng

Bài 29. Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:

a) (4{x^2} + { m{ }}2x{ m{ }}-{ m{ }}5{ m{ }} = { m{ }}0);                     

b) (9{x^2}-{ m{ }}12x{ m{ }} + { m{ }}4{ m{ }} = { m{ }}0);

c) (5{x^2} + { m{ }}x{ m{ }} + { m{ }}2{ m{ }} = { m{ }}0);                      

d) (159{x^2}-{ m{ }}2x{ m{ }}-{ m{ }}1{ m{ }} = { m{ }}0)

 Bài giải:

a) Phương trình (4{x^2} + { m{ }}2x{ m{ }}-{ m{ }}5{ m{ }} = { m{ }}0) có nghiệm vì (a = 4, c = -5) trái dấu nhau nên

({x_1} + {x_2} = { m{ }} - {1 over 2},{x_1}{x_2} =  - {5 over 4})

b) Phương trình (9{x^2}-{ m{ }}12x{ m{ }} + { m{ }}4{ m{ }} = { m{ }}0) có (Delta' = 36 - 36 = 0)

({x_1} + {x_2} = {{12} over 9} = {4 over 3},{x_1}{x_2} = {4 over 9})

c) Phương trình (5{x^2} + { m{ }}x{ m{ }} + { m{ }}2{ m{ }} = { m{ }}0) có  

(Delta =) ({1^2} - { m{ }}4{ m{ }}.{ m{ }}5{ m{ }}.{ m{ }}2{ m{ }} = { m{ }} - 39{ m{ }} < { m{ }}0)

Phương trình vô nghiệm, nên không tính được tổng và tích các nghiệm.

d) Phương trình (159{x^2}-{ m{ }}2x{ m{ }}-{ m{ }}1{ m{ }} = { m{ }}0) có hai nghiệm phân biệt vì (a) và (c) trái dấu

({x_1} + {x_2} = { m{ }}{2 over {159}},{x_1}{x_2} =  - {1 over {159}})

soanbailop6.com