Bài 25 trang 52 sgk Toán 9 tập 2

Bài 25 trang 52 sgk Toán 9 tập 2

Đối với phương trình sau, kí hiệu

Bài 25. Đối với phương trình sau, kí hiệu x₁ và x₂ là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chố trống (..):

a) (2{x^2}-{ m{ }}17x{ m{ }} + { m{ }}1{ m{ }} = { m{ }}0)

({ m{ }}{ m{ }}Delta { m{ }} = { m{ }} ldots ,{ m{ }}{x_1} + { m{ }}{x_2} = { m{ }} ldots ,{ m{ }}{x_1}{x_2} = { m{ }} ldots );

b) (5{x^2}-{ m{ }}x{ m{ }} - { m{ }}35{ m{ }} = { m{ }}0)

({ m{ }}{ m{ }}{ m{ }}Delta { m{ }} = { m{ }} ldots ,{ m{ }}{x_1} + { m{ }}{x_2} = { m{ }} ldots ,{ m{ }}{x_1}{x_2} = { m{ }} ldots );

c) (8{x^2}-{ m{ }}x{ m{ }} + { m{ }}1{ m{ }} = { m{ }}0)

(Delta  = { m{ }} ldots ,{ m{ }}{x_1} + { m{ }}{x_2} = { m{ }} ldots ,{ m{ }}{x_1}{x_2} = { m{ }} ldots );

d) (25{x^2} + { m{ }}10x{ m{ }} + { m{ }}1{ m{ }} = { m{ }}0)

({ m{ }}Delta { m{ }} = { m{ }} ldots ,{ m{ }}{x_1} + { m{ }}{x_2} = { m{ }} ldots ,{ m{ }}{x_1}{x_2} = { m{ }} ldots ).

Bài giải:

a) (2{x^2}-{ m{ }}17x{ m{ }} + { m{ }}1{ m{ }} = { m{ }}0) có (a = 2, b = -17, c = 1)

(Delta { m{ }} = { m{ }}{left( { - 17} ight)^2}-{ m{ }}4{ m{ }}.{ m{ }}2{ m{ }}.{ m{ }}1{ m{ }} = { m{ }}289{ m{ }}-{ m{ }}8{ m{ }} = { m{ }}281)

({x_1} + {x_2} =  - {{ - 17} over 2} = {{17} over 2};{x_1}{x_2} = {1 over 2})

b) (5{x^2}-{ m{ }}x{ m{ }} - { m{ }}35{ m{ }} = { m{ }}0) có (a = 5, b = -1, c = -35)

(Delta  = {left( { - 1} ight)^2}-{ m{ }}4{ m{ }}.{ m{ }}5{ m{ }}.{ m{ }}left( { - 35} ight) = 1 + 700 = 701)

({x_1} + {x_2} =  - {{ - 1} over 5} = { m{ }}{1 over 5};{x_1}{x_2} = {{ - 35} over 5} =  - 7)

c) (8{x^2}-{ m{ }}x{ m{ }} + { m{ }}1{ m{ }} = { m{ }}0) có (a = 8, b = -1, c = 1)

(Delta { m{ }} = { m{ }}{left( { - 1} ight)^2}-{ m{ }}4{ m{ }}.{ m{ }}8{ m{ }}.{ m{ }}1{ m{ }} = { m{ }}1{ m{ }} - { m{ }}32{ m{ }} = { m{ }} - 31{ m{ }} < { m{ }}0)

Phương trình vô nghiệm nên không thể điền vào ô trống được.

d) (25{x^2} + { m{ }}10x{ m{ }} + { m{ }}1{ m{ }} = { m{ }}0) có (a = 25, b = 10, c = 1)

(Delta  = { m{ }}{10^2}-{ m{ }}4{ m{ }}.{ m{ }}25{ m{ }}.{ m{ }}1{ m{ }} = { m{ }}100{ m{ }} - { m{ }}100{ m{ }} = { m{ }}0)

({x_1} + {x_2} =  - {{10} over {25}} =  - {2 over 5};{x_1}{x_2} = {1 over {25}})

soanbailop6.com