Lý thuyết phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Lý thuyết phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối

1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối

Giá trị tuyệt đối của số a, kí hiệu là |a| được định nghĩa như sau:

|a| = a khi a ≥ 0

|a| = -a khi a < 0

2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

a) Phương pháp chung

Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đôi

Bước 2: Giải các bất phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối

Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét

Bước 4: Kết luận nghiệm

b) Các dạng thường gặp:

Dạng |A(x)| = B(x)

|A(x)| = B(x) với A(x) ≥ 0

hoặc |A(x)| = -B(x) với A(x) < 0

Dạng |A(x)| = |B(x)|

|A(x)| = |B(x)| = B(x)

hoặc |A(x)| = |B(x)| = -B(x)