Bài 28 trang 53 sgk Toán 9 tập 2

Bài 28 trang 53 sgk Toán 9 tập 2

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

Bài 28. Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

a) (u + v = 32, uv = 231);            

b) (u + v = -8, uv = -105);

c) (u + v = 2, uv = 9)

Bài giải:

a) (u) và (v) là nghiệm của phương trình: ({x^2}-{ m{ }}32x{ m{ }} + { m{ }}231{ m{ }} = { m{ }}0)

(Delta { m{ }} = { m{ ( - }}16{)^2}-{ m{ }}231.1{ m{ }} = { m{ }}256{ m{ }}-{ m{ }}231{ m{ }} = { m{ }}25,{ m{ }}sqrt {Delta '} { m{ }} = { m{ }}5)

({ m{ }}{x_1} = { m{ }}21,{ m{ }}{x_2} = { m{ }}11)

Vậy (u = 21, v = 11) hoặc (u = 11, v = 21)

b) (u), (v) là nghiệm của phương trình:

({{x^2} + { m{ }}8x{ m{ }}-{ m{ }}105{ m{ }} = { m{ }}0})

(Delta { m{ }} = {4^2}{ m{ - 1}}{ m{.( - 105) =  }}16{ m{ }} + { m{ }}105{ m{ }} = { m{ }}121,{ m{ }}sqrt {Delta '} { m{ }} = { m{ }}11{ m{ }})

({x_1}{ m{ }} = { m{ }} - 4{ m{ }} + { m{ }}11{ m{ }} = { m{ }}7), ({{x_2} = { m{ }} - 4{ m{ }}-{ m{ }}11{ m{ }} = { m{ }} - 15})

Vậy (u = 7, v = -15) hoặc (u = -15, v = 7).

c) Vì ({{2^{2}}-{ m{ }}4{ m{ }}.{ m{ }}9{ m{ }} < { m{ }}0}) nên không có giá trị nào của (u) và (v) thỏa mãn điều kiện đã cho.

soanbailop6.com