Bài 28 trang 9 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Cho khối lăng trụ tam giác

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A₁B₁C₁mà mặt bên ABB₁A₁ có diện tích bằng 4. Khoảng cách giữa cạnh CC₁và mặt (left( {AB{B_1}{A_1}} ight)) bằng 7. Hãy tính thể tích khối lăng trụ.

Giải

(h.11)

Ta dựng khối hộp (ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}). Khi đó :

({V_{ABC.{A_1}{B_1}{C_1}}} = {1 over 2}{V_{ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}}})

Mặt khác :

({V_{ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}}} = {S_{AB{B_1}{A_1}}}.h,)

ở đây

(eqalign{   h &= dleft( {left( {CD{D_1}{C_1}} ight),left( {AB{B_1}{A_1}} ight)} ight)  cr  &  = dleft( {C{C_1},left( {AB{B_1}{A_1}} ight)} ight) = 7 cr} ) 

và ({S_{AB{B_1}{A_1}}} = 4.)

Vậy ({V_{ABC.{A_1}{B_1}{C_1}}} = {1 over 2}.4.7 = 14).

Sachbaitap.com