27/04/2018, 18:11

Bài 28 trang 9 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Cho khối lăng trụ tam giác ...

Cho khối lăng trụ tam giác

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1mà mặt bên ABB1A1 có diện tích bằng 4. Khoảng cách giữa cạnh CC1và mặt (left( {AB{B_1}{A_1}} ight)) bằng 7. Hãy tính thể tích khối lăng trụ.

Giải

(h.11)

Ta dựng khối hộp (ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}). Khi đó :

({V_{ABC.{A_1}{B_1}{C_1}}} = {1 over 2}{V_{ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}}})

Mặt khác :

({V_{ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}}} = {S_{AB{B_1}{A_1}}}.h,)

ở đây

(eqalign{   h &= dleft( {left( {CD{D_1}{C_1}} ight),left( {AB{B_1}{A_1}} ight)} ight)  cr  &  = dleft( {C{C_1},left( {AB{B_1}{A_1}} ight)} ight) = 7 cr} ) 

và ({S_{AB{B_1}{A_1}}} = 4.)

Vậy ({V_{ABC.{A_1}{B_1}{C_1}}} = {1 over 2}.4.7 = 14).

Sachbaitap.com

0