Bài 12 trang 7 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Cho hai điểm phân biệt A, B

Cho hai điểm phân biệt A, B và phép dời hình f biến A thành A, biến B thành B. Chứng minh rằng f  biến mọi điểm M nằm trên đường thẳng AB thành chính nó.

Giải

Ta có (fleft( A ight) = A,fleft( B ight) = B).

Giả sử điểm M thuộc đường thẳng AB và (fleft( M ight) = {M'}). Khi đó ({M'}) thuộc đường thẳng AB và (AM = A{M'},BM = B{M'}.)

Suy ra M^’ trùng M, tức là f biến M thành chính nó.

Sachbaitap.com