Bài 12 trang 104 sgk toán lớp 8 - tập 2

Bài 12 trang 104 sgk toán lớp 8 - tập 2

A, B, C và D là những đỉnh của hình hộp chữ nhật

12. A, B, C và D là những đỉnh của hình hộp chữ nhật cho ở hình 34. Hãy điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

AB	6	13	14
BC	15	16		34
CD	42		70	62
DA		45	75	75

 Kết quả bài 12 minh họa công thức quan trọng sau:

DA = (sqrt{AB^{2}+BC^{2}+CD^{2}})

Hướng dẫn:

Trước hết ta chứng minh hệ thức sau: DA² = AB² + BC² + CD²

Ta có :  ∆ABC vuông tại C => BD²  = DC² + BC²

 ∆ABD vuông tại B => AD² = BD² + AB²

AD² = DC² +BD² + AB²

Áp dụng hệ thức này ta sẽ tính được độ dài  một cạnh khi biết  ba độ dài kia

do đó ta có:

AB	6	13	14	25
BC	15	16	23	34
CD	42	40	70	62
DA	45	45	75	75