Bài 27 trang 58 SGK Đại số 10 nâng cao, Không vẽ đồ thị, hãy mô tả đồ thị của mỗi hàm số trên bằng cách điền vào chỗ trống (…)...

Cho các hàm số :

a) (y = -x^2- 3);

b) (y = (x – 3)^2);

c) (y = sqrt 2 {x^2} + 1)         

d)  (y =  – sqrt 2 {(x + 1)^2})     

Không vẽ đồ thị, hãy mô tả đồ thị của mỗi hàm số trên bằng cách điền vào chỗ trống (…) theo mẫu:

– Đỉnh của parabol là điểm có tọa độ…

– Parabol có trục đối xứng là đường thẳng…

– Parabol hướng bề lõm (lên trên/ xuống dưới)…

Giải

a) Đồ thị hàm số (y = -x^2- 3)

– Đỉnh của parabol là điểm có tọa độ (0; -3);

– Parabol có trục đối xứng là đường thẳng x = 0

– Parabol hướng bề lõm xuống dưới.

b) Đồ thị hàm số (y = (x – 3)^2)

 – Đỉnh của parabol là điểm có tọa độ (3; 0);

– Parabol có trục đối xứng là đường thẳng x = 3;

– Parabol hướng bề lõm lên trên.

c) Đồ thị hàm số  (y = sqrt 2 {x^2} + 1)   

– Đỉnh của parabol là điểm có tọa độ (0; 1);

– Parabol có trục đối xứng là đường thẳng x = 0;

– Parabol hướng bề lõm về phía trên.

d) Đồ thị hàm số (y =  – sqrt 2 {(x + 1)^2})        

– Đỉnh của parabol là điểm có tọa độ (-1; 0);

– Parabol có trục đối xứng là đường thẳng x = -1;

– Parabol hướng bề lõm về xuống dưới.