Bài 25 trang 54 SGK Đại số 10 nâng cao, Hãy biểu diễn y như một hàm số bậc nhất trên từng khoảng ứng với đoạn [0 ; 10] và khoảng (10 ; +∞)...

Đi một hãng taxi quy định giá thuê xe đi mỗi kilômét là 6 nghìn đồng đối 10 km đầu tiên và 2,5 nghìn đồng đối với các kilômét tiếp theo. Một khách thuê taxi đi quãng đường x kilômét phải trả số tiền là y nghìn đồng. Khi đó, y là một hàm số của đối số x, xác định với mọi x ≥ 0.

a) Hãy biểu diễn y như một hàm số bậc nhất trên từng khoảng ứng với đoạn ([0 ; 10]) và khoảng ((10 ; +∞))

b) Tính f(8), f(10) và f(18).

c) Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) và lập bảng biến thiên cùa nó.

Giải

a) Ta có:

Nếu (x ∈ [0, 10]) tức hành khách đi không quá 10km thì số tiền phải trả là: (y = 6x) (nghìn đồng)

Nếu (x ∈ (10 ; +∞)) tức hành khách đi hơn 10km thì số tiền phải trả là:

(y = 10.6 + (x – 10). 2,5) (nghìn đồng)

 (Leftrightarrow y  = 2,5x + 35)

Vậy: 

(y = left{ matrix{
6x,,,,,,;,,,,0 le x le 10 hfill cr
2,5x + 35,,,;,,,x > 10 hfill cr} ight.)

b) Ta có:

(f(8) = 48)

(f(10) = 60)

(f(18) = 80)

c) Bảng giá trị:

Bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số: