Bài 29 trang 59 SGK Đại số 10 nâng cao, Gọi (P) là đồ thị của hàm số y = a(x – m)2. Tìm a và m trong mỗi trường hợp sau....
Gọi (P) là đồ thị của hàm số y = a(x – m)2. Tìm a và m trong mỗi trường hợp sau.. Bài 29 trang 59 SGK Đại số 10 nâng cao – Bài 3: Hàm số bậc hai Gọi (P) là đồ thị của hàm số y = a(x – m) 2 . Tìm a và m trong mỗi trường hợp sau. a) Parabol (P) có đỉnh là I(-3; 0) và cắt trục tung tại điểm ...
Gọi (P) là đồ thị của hàm số y = a(x – m)2. Tìm a và m trong mỗi trường hợp sau.
a) Parabol (P) có đỉnh là I(-3; 0) và cắt trục tung tại điểm M(0; -5);
b) Đường thẳng y = 4 cắt (P) tại hai điểm A(-1; 4) và B(3; 4).
Giải
a) (P) có đỉnh (I(m; 0)) nên (m = -3)
(M (0; -5) ∈ (P); y = a(x + 3)^2 ) nên (-5 = 9a ⇒ a = – {5 over 9})
Vậy (a = – {5 over 9} ; m = -3)
b) (A(-1; 4) ∈ (P)) và (B(3; 4) ∈ (P)) nên:
(left{ matrix{
a{( – 1 – m)^2} = 4 hfill cr
a{(3 – m)^2} = 4 hfill cr}
ight. Leftrightarrow left{ matrix{
a{(m + 1)^2}=4,,,,,,,,,,,,,,,(1) hfill cr
a{(m – 3)^2} = 4,,,,,,(2) hfill cr}
ight.)
Từ (1) và (2) suy ra:
({left( {m + 1} ight)^2} = { m{ }}{left( {m{ m{ }}-{ m{ }}3} ight)^2} Leftrightarrow { m{ }}m{ m{ }} = { m{ }}1)
Thay m = 1 vào (1) ta được : (a = 1)
Vậy (a = 1; m = 1)
