Bài 2.52 trang 87 Sách bài tập (SBT) Hình học 11

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi E, F, G lần lượt là các điểm thuộc miền trong các tam giác SAB, SBC, SCD. Xác định thiết diện do mặt phẳng (EFG) cắt hình chóp.

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi E, F, G lần lượt là các điểm thuộc miền trong các tam giác SAB, SBC, SCD. Xác định thiết diện do mặt phẳng (EFG) cắt hình chóp.

Giải:

(h.2.78)  Gọi (E' = SE cap AB,F' = SF cap BC,G' = SG cap C{ m{D}}). Trong mặt phẳng (SE’F’), gọi (I = EF cap E'F',K = FG cap F'G'). Ta có: (IK = left( {EFG} ight) cap left( {ABCD} ight)). Gọi (I' = AB cap IK,K' = C{ m{D}} cap IK). Gọi (M = SA cap I'E,N = SB cap I'E) và (P = SC cap K'G,Q = S{ m{D}} cap K'G)

Thiết diện tạo bởi mp (EFG) cắt hình chóp là tứ giác MNPQ.

Chú ý: Vị trí thiết diện có thể thay đổi tùy theo vị trí của E, G, F.

Sachbaitap.com