Bài 2.46 trang 103 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Ba điểm A, B, C phân biệt tạo nên vec tơ

Ba điểm A, B, C phân biệt tạo nên vec tơ (overrightarrow {AB}  + overrightarrow {AC} ) vuông góc với vec tơ  (overrightarrow {AB}  + overrightarrow {CA} ). Vậy tam giác ABC là tam giác gì?

Gợi ý làm bài

Theo giả thiết ta có:

(left( {overrightarrow {AB}  + overrightarrow {AC} } ight).left( {overrightarrow {AB}  + overrightarrow {CA} } ight) = 0)

(eqalign{
& Leftrightarrow left( {overrightarrow {AB} + overrightarrow {AC} } ight).left( {overrightarrow {AB} - overrightarrow {AC} } ight) = 0 cr
& Leftrightarrow {overrightarrow {AB} ^2} - overrightarrow {AC} {}^2 = 0 cr} )

Ta suy ra ABC là tam giác có AB = AC (tam giác cân tại A)

Sachbaitap.net