Bài 2.44 trang 103 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Khoảng cách từ A đến C không thể đo trực tiếp vì phải qua một đầm lầy nên người ta làm như sau:

Khoảng cách từ A đến C không thể đo trực tiếp vì phải qua một đầm lầy nên người ta làm như sau:  Xác định một điểm B có khoảng cách AB = 12m và đo được góc (widehat {ACB} = {37^0}) (H.2.19). Hãy tính khoảng cách AC biết rằng BC = 5 m.

Gợi ý làm bài

Theo định lí sin đối với tam giác ABC ta có:

({{BC} over {{mathop{ m sinA} olimits} }} = {{AB} over {{mathop{ m sinC} olimits} }} Leftrightarrow {5 over {sin A}} = {{12} over {sin {{37}^0}}})

( =  > ,sin A = {{5.sin {{37}^0}} over {12}} approx 0,2508)

( =  > widehat A approx {14^0}31')

(widehat B approx ({180^0} - ({37^0} + {14^0}31') = {128^0}29')

(eqalign{
& {{AC} over {sin B}} = {{12} over {{mathop{ m sinC} olimits} }} cr
& = > AC = {{12sin B} over {sin C}} approx {{12.sin {{128}^0}29'} over {sin {{37}^0}}} approx 15,61(m) cr} )

Vậy khoảng cách (AC approx 15,61(m))

Sachbaitap.net