Bài 2.35 trang 102 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có các hệ thức

Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có các hệ thức:

a) (sin A = sin Bcos C + sin Ccos B)

b) ({h_a} = 2Rsin Bsin C)

Gợi ý làm bài

a) Theo định lý sin ta có: ({a over {sin A}} = {b over {sin B}} = {c over {sin C}})

Do đó: (a = 2Rsin A,b = 2Rsin B,c = 2Rsin C)

Thay các giá trị này vào biểu thức: (a = bcos C + ccos B), ta có:

(2Rsin A = 2Rsin Bcos C + 2Rsin Ccos B)

( =  > sin A = sin Bcos C + {mathop{ m sinCcosB} olimits} .)

Sachbaitap.net