Bài 17 trang 89 SGK Hình học 12 Nâng cao, Xác định giá trị của m và n để mỗi cặp mặt phẳng sau đây song song:...

Bài 17. Xác định giá trị của m và n để mỗi cặp mặt phẳng sau đây song song:

a) (2x + ny + 2z + 3 = 0) và (mx + 2y – 4z + 7 = 0).
b) (2x + y + mz – 2 = 0) và (x + ny + 2z + 8 = 0).

Giải

a) Hai mặt phẳng đã cho song song với nhau khi và chỉ khi:

({2 over m} = {n over 2} = {2 over { – 4}} e {3 over 7} Leftrightarrow left{ matrix{
m = – 4 hfill cr
n = – 1 hfill cr} ight.)

b) Hai mặt phẳng đã cho song song với nhau khi và chỉ khi:

({2 over 1} = {1 over n} = {m over 2} e {{ – 2} over 8} Leftrightarrow left{ matrix{
m = 4 hfill cr
n = {1 over 2} hfill cr} ight.)