Bài 16 trang 37 SGK Hình học 10 Nâng cao, Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào dưới đây đúng ?...

Bài 16. Nếu (G) là trọng tâm tam giác (ABC) thì đẳng thức  nào dưới đây đúng ?

(A) (overrightarrow {AG}  = {{overrightarrow {AB}  + overrightarrow {AC} } over 2});                                       

(B) (overrightarrow {AG}  = {{overrightarrow {AB}  + overrightarrow {AC} } over 3});

(C) (overrightarrow {AG}  = {{3left( {overrightarrow {AB}  + overrightarrow {AC} } ight)} over 2});                                  

(D) (overrightarrow {AG}  = {{2left( {overrightarrow {AB}  + overrightarrow {AC} } ight)} over 3}).

Hướng dẫn trả lời

Gọi (M) là trung điểm (BC).

Ta có (overrightarrow {AG}  = {2 over 3}overrightarrow {AM}  = {2 over 3}left( {{{overrightarrow {AB}  + overrightarrow {AC} } over 2}} ight) = {{overrightarrow {AB}  + overrightarrow {AC} } over 3}).

Chọn (B).