Bài 20 trang 38 SGK Hình học 10 Nâng cao, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm...

Bài 20. Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho hai điểm (M(8;, – 1),,N(3;,2)). Nếu (P) là điểm đối xứng với điểm (M) qua điểm (N) thì tọa độ của (P) là cặp số nào ?

(A) (( – 2,;,5));                                  (B) (left( {{{11} over 2};,{1 over 2}} ight));

(C) ((13,,;, – 3));                              (D) ( (11,,;, – 1)).

Hướng dẫn trả lời

(N) là trung điểm của (MP) nên

(eqalign{
& left{ matrix{
{x_N} = {{{x_M} + {x_P}} over 2} hfill cr
{y_N} = {{{y_M} + {y_P}} over 2} hfill cr} ight.,, Leftrightarrow ,,left{ matrix{
3 = {{8 + {x_P}} over 2} hfill cr
2 = {{ – 1 + {y_P}} over 2} hfill cr} ight.,, Leftrightarrow left{ matrix{
{x_P} = – 2 hfill cr
{y_P} = 5 hfill cr} ight. cr
& Rightarrow P,( – 2,;,5). cr} )

Chọn (A).