Bài 10 trang 189 Sách bài tập Toán Đại số 10: Tính...

Biết (sin alpha  = {3 over 4}) và ({pi  over 2} < alpha  < pi ). Tính

a) (A = {{2 an alpha  – 3cot alpha } over {cos alpha  + tanalpha }})

b) (B = {{{ m{co}}{{ m{s}}^2}alpha  + {{cot }^2}alpha } over { an alpha  – cot alpha }})

Gợi ý làm bài

a) ({pi  over 2} < alpha  < pi  =  > cos alpha  < 0)

Ta có: (cos alpha  =  – sqrt {1 – {{sin }^2}alpha }  =  – sqrt {1 – {9 over {16}}}  =  – {{sqrt 7 } over 4})

( an alpha  = {{sin alpha } over {cos alpha }} =  – {3 over {sqrt 7 }},cot alpha  =  – {{sqrt 7 } over 3})

Vậy (A = {{ – {6 over {sqrt 7 }} + sqrt 7 } over { – {{sqrt 7 } over 4} – {3 over {sqrt 7 }}}} =  – {4 over {19}})

b) (B = {{{7 over {16}} + {7 over 9}} over { – {3 over {sqrt 7 }} + {{sqrt 7 } over {sqrt 7 }}}} = {{{{7 imes 25} over {144}}} over { – {2 over {3sqrt 7 }}}} =  – {{175sqrt 7 } over {96}})