Bài 11 trang 131 sgk toán 8 tập 2

Bài 11 trang 131 sgk toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

Giải các phương trình:

a) (3{x^2} + 2x - 1 = 0) ;                                                 

b) ({{x - 3} over {x - 2}} + {{x - 2} over {x - 4}} = 3{1 over 5})

Hướng dẫn làm bài

a) (3{x^2} + 2x - 1 = 0)

⇔3x² – 3 + 2x + 2 = 0

⇔3(x² – 1) + 2(x + 1) = 0

⇔3(x – 1)(x + 1) + 2(x + 1) = 0

⇔(x + 1)(3x – 3 + 2) =0

⇔(x + 1)(3x – 1)=0

⇔(left[ {matrix{{x + 1 = 0} cr {3x - 1 = 0} cr} } ight.)

⇔(left[ {matrix{{x = - 1} cr {x = {1 over 3}} cr} } ight.)

Vậy (S = left{ { - 1;{1 over 3}} ight})                                

b) ({{x - 3} over {x - 2}} + {{x - 2} over {x - 4}} = 3{1 over 5})

ĐKXĐ: (x e 2;x e 4)

Khử mẫu ta được:

5(x – 3)(x – 4) + 5 (x – 2)² = 16(x – 2) (x – 4)

⇔5(x² – 7x +12) + 5(x² – 4x + 4) = 16(x² – 6x + 8)

⇔10x² – 55x + 80 = 16x² – 96x + 128

⇔6x² – 41x + 48 = 0

⇔6x² – 9x – 32x+ 48 = 0

⇔3x(2x – 3) – 16(2x – 3) = 0

⇔(2x – 3)(3x – 16) = 0

⇔(left[ {matrix{{2x - 3 = 0} cr {3x - 16 = 0} cr} } ight.)

⇔(left[ {matrix{{x = {3 over 2} = 1{1 over 2}} cr {x = {{16} over 3} = 5{1 over 3}} cr} } ight.)

Các nghiệm đều thỏa mãn ĐKXĐ:(x e 2,x e 4)

Vậy (S = left{ {1{1 over 2};5{1 over 3}} ight})