Bài 10 trang 172 Sách bài tập Đại số và giải tích 11: Xác định một hàm số y = f(x) thoả mãn đồng thời các điều...

Xác định một hàm số (y = fleft( x ight)) thoả mãn đồng thời các điều kiện sau :

a) f(x) xác định trên R {1} ,

b) (mathop {lim }limits_{x o 1} fleft( x ight) =  + infty ;mathop {lim }limits_{x o  + infty } fleft( x ight) = 2) và (mathop {lim }limits_{x o  – infty } fleft( x ight) = 2)

Giải :

Chẳng hạn (fleft( x ight) = {{2{x^2} + 1} over {{{left( {x – 1} ight)}^2}}}). Dễ dàng kiểm tra được rằng f(x) thoả mãn các điều kiện đã nêu.