Bài 10 trang 128 SBT Đại số và giải tích 11: Có thể có một tam giác vuông mà số đo các cạnh của nó lập...

Có thể có một tam giác vuông mà số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng không ?

Giải:

Gọi số đo ba cạnh của tam giác vuông là x – d, x, x + d

Theo giả thiết ta có ({left( {x + d} ight)^2} = {left( {x – d} ight)^2} + {x^2})    (1)

Từ (1) tìm được x = 0, x = 4d

Như vậy có thể có tam giác vuông thoả mãn đầu bài, các cạnh của nó là 3d, 4d, 5d. Đặc biệt, nếu d = 1 thì tam giác vuông có các cạnh là 3, 4, 5 (tam giác Ai Cập).