Bài 1 trang 84 sgk giải tích 12: Bài 5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit...

Bài 1. Giải các phương trình mũ:

a) ({left( {0,3} ight)^{3x – 2}} = 1);

b) (left ( frac{1}{5} ight )^{x})= 25;

c) (2^{x^{2}-3x+2}) = 4;

d) ({left( {0,5} ight)^{x + 7}}.{left( {0,5} ight)^{1 – 2x}} = 2).

Giải:

a) ({left( {0,3} ight)^{3x – 2}} = 1 ={left( {0,3} ight)^0} Leftrightarrow 3x – 2=0 ⇔ x = frac{2}{3}).

b) (left ( frac{1}{5} ight )^{x}= 25 ⇔{5^{ – x}} = {5^2} Leftrightarrow x =  – 2).

c) (2^{x^{2}-3x+2} = 4 ⇔ {x^2} – 3x +2=2 Leftrightarrow x =0;x = 3).

d) ({left( {0,5} ight)^{x + 7}}.{left( {0,5} ight)^{1 – 2x}} = 2 ⇔ left ( frac{1}{2} ight )^{x+7+1-2x}= 2) (⇔ 2^{x – 8} = 2^{1} Leftrightarrow x – 8 = 1 Leftrightarrow x = 9).