Bài 1 trang 83 sgk hình học 10

Bài 1 trang 83 sgk hình học 10

1. Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau:

Bài 1. Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau:

a) ({x^2} + { m{ }}{y^2} - 2x-2y - 2{ m{ }} = 0)

b) (16{x^2} + { m{ }}16{y^2} + { m{ }}16x{ m{ }}-{ m{ }}8y{ m{ }}-{ m{ }}11{ m{ }} = { m{ }}0)

c) ({x^{2}} + { m{ }}{y^{2}} - { m{ }}4x{ m{ }} + { m{ }}6y{ m{ }}-{ m{ }}3{ m{ }} = { m{ }}0.)

Giải

a) Ta có : (-2a = -2 Rightarrow a = 1)

               (-2b = -2 Rightarrow b = 1  Rightarrow I(1; 1))

({R^2} = {a^2} + {b^2} - c = {1^2} + {1^2} - ( - 2) = 4 Rightarrow R = sqrt 4  = 2)

b) (16{x^2} + { m{ }}16{y^2} + { m{ }}16x{ m{ }}-{ m{ }}8y{ m{ }}-{ m{ }}11{ m{ }} = { m{ }}0)

( Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + x - {1 over 2}y - {{11} over {16}} = 0)

(eqalign{
& - 2a = 1 Rightarrow a = - {1 over 2} cr
& - 2b = - {1 over 2} Rightarrow b = {1 over 4} cr
& Rightarrow Ileft( { - {1 over 2};{1 over 4}} ight) cr} )

({R^2} = {a^2} + {b^2} - c = {left( { - {1 over 2}} ight)^2} + {left( {{1 over 4}} ight)^2} - left( { - {{11} over {16}}} ight) = 1 Rightarrow R = sqrt 1  = 1)

 c)  

(eqalign{
& - 2a = - 4 Rightarrow a = 2 cr
& - 2b = 6 Rightarrow b = - 3 cr
& Rightarrow Ileft( {2; - 3} ight) cr} )

({R^2} = {a^2} + {b^2} - c = {2^2} + {left( { - 3} ight)^2} - left( { - 3} ight) = 16 Rightarrow R = sqrt {16}  = 4)

soanbailop6.com