Bài 1.55 trang 45 Sách bài tập Toán Hình học 10: Cho hai điểm A và B. Điểm M thỏa mãn điều kiện...
Cho hai điểm A và B. Điểm M thỏa mãn điều kiện . Bài 1.55 trang 45 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 – Ôn tập chương I Cho hai điểm A và B. Điểm M thỏa mãn điều kiện (left| {overrightarrow {MA} + overrightarrow {MB} } ight| = left| {overrightarrow {MA} – overrightarrow {MB} } ight|). ...
Cho hai điểm A và B. Điểm M thỏa mãn điều kiện (left| {overrightarrow {MA} + overrightarrow {MB} } ight| = left| {overrightarrow {MA} – overrightarrow {MB} } ight|). Chứng minh rằng: (OM = {1 over 2}AB), trong đó O là trung điểm của AB.
Gợi ý làm bài
(h.1.68)
(overrightarrow {MA} + overrightarrow {MB} = 2overrightarrow {MO} = > left| {overrightarrow {MA} + overrightarrow {MB} } ight| = 2MO)
(overrightarrow {MA} – overrightarrow {MB} = overrightarrow {BA} = > left| {overrightarrow {MA} – overrightarrow {MB} } ight| = AB)
Vậy 2MO = AB hay (OM = {1 over 2}AB.)
Chú ý: Tập hợp các điểm M có tính chất (left| {overrightarrow {MA} + overrightarrow {MB} } ight| = left| {overrightarrow {MA} – overrightarrow {MB} } ight|) là đường tròn đường kính AB.
