Bài 1.50 trang 45 SBT Toán Hình học 10: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF với A, D, F không thẳng...

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF với A, D, F không thẳng hàng. Dựng các vec tơ $(overrightarrow {EH} ) và (overrightarrow {FG} ) bằng vec tơ  (overrightarrow {AD} ). Chứng minh tứ giác CDGH là hình bình hành.

Gợi ý làm bài

(h.1.64)

(overrightarrow {EH}  = overrightarrow {AD} ,overrightarrow {FG}  = overrightarrow {AD}  =  > overrightarrow {EH}  = overrightarrow {FG} )

=>Tứ giác FEHG là hình bình hành

( =  > overrightarrow {GH}  = overrightarrow {FE} ,(1))

Ta có: (overrightarrow {DC}  = overrightarrow {AB} ,overrightarrow {AB}  = overrightarrow {FE} )

(overrightarrow { =  > DC}  = overrightarrow {FE} ,(2))

Từ (1) và (2) ta có (overrightarrow {GH}  = overrightarrow {DC} )

Vậy tứ giác GHCD là hình bình hành.