Bài 1.51 trang 45 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10: Cho bốn điểm A, B, C, D. Tìm các vec tơ:...

Cho bốn điểm A, B, C, D. Tìm các vec tơ:

a) (overrightarrow u  = overrightarrow {AB}  + overrightarrow {DC}  + overrightarrow {BD}  + overrightarrow {CA} )

b) (overrightarrow v  = overrightarrow {AB}  + overrightarrow {CD}  + overrightarrow {BC}  + overrightarrow {DA} )

Gợi ý làm bài

a)

(eqalign{
& overrightarrow u = overrightarrow {AB} + overrightarrow {DC} + overrightarrow {BD} + overrightarrow {CA} cr
& = (overrightarrow {AB} + overrightarrow {BD} ) + (overrightarrow {DC} + overrightarrow {CA} ) cr
& = overrightarrow {AD} + overrightarrow {DA} = overrightarrow {AA} = overrightarrow 0 cr} )

b) 

(eqalign{
& overrightarrow v = overrightarrow {AB} + overrightarrow {CD} + overrightarrow {BC} + overrightarrow {DA} cr
& = (overrightarrow {DA} + overrightarrow {AB} ) + (overrightarrow {BC} + overrightarrow {CD} ) cr
& = overrightarrow {DB} + overrightarrow {BD} = overrightarrow {DD} = overrightarrow 0 cr} )