Bài 1.32 trang 34 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10: Cho tứ giác ABCD....

Cho tứ giác ABCD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh (overrightarrow {AB}  + overrightarrow {CD}  = 2overrightarrow {IJ} )

Gợi ý làm bài

(h.1.52)

(overrightarrow {IJ}  = overrightarrow {IA}  + overrightarrow {AB}  + overrightarrow {BJ})

(overrightarrow {IJ}  = overrightarrow {IC}  + overrightarrow {CD}  + overrightarrow {DJ} )

Cộng từng vế hai đẳng thức trên ta được

(eqalign{
& 2overrightarrow {IJ} = (overrightarrow {IA} + overrightarrow {IC} ) + overrightarrow {AB} + overrightarrow {CD} + (overrightarrow {BJ} + overrightarrow {DJ} ) cr
& = overrightarrow {AB} + overrightarrow {CD} cr} )