Bài 1.47 trang 44 SBT Toán Hình học 10: Cho lục giác ABCDEF...

Cho lục giác ABCDEF. Chọn hệ tọa độ ((O;overrightarrow i ,overrightarrow j )), trong đó O là tâm của lục giác đều, hai véc tơ (overrightarrow i ) và (overrightarrow {OD} ) cùng hướng, (overrightarrow j ) và (overrightarrow {EC} ) cùng hướng . Tính tọa độ các đỉnh của lục giác biết độ dài của lục giác là 6.

Gợi ý làm bài

(h.161)

Do ABCDEF là lục giác đều nên (AD = 2BC = 12 Rightarrow AO = OD = 6)

( Rightarrow A( – 6;0),D(6;0))

Gọi C’ là hình chiếu của C trên Ox

(eqalign{
& Rightarrow OC’ = DC’ = 3 cr
& Rightarrow CC’ = sqrt {CD_{}^2 – DC'{}^2} = sqrt {6_{}^2 – 3_{}^2} = 3sqrt 3 cr} )

( Rightarrow C(3;3sqrt 3 ))

B đối xứng với C qua Oy nên (B( – 3;3sqrt 3 ))

E đối xứng với C qua Ox nên (E(3; – 3sqrt 3 ))

F đối xứng với C qua O nên (F( – 3; – 3sqrt 3 ))