Bài 1.2 trang 12 SBT Đại số và giải tích 11: Tìm tập xác định của các hàm số....

Tìm tập xác định của các hàm số.

a) (y = sqrt {cos x + 1} )    

b) (y = {3 over {{{sin }^2}x – {{cos }^2}x}})   

c) (y = {2 over {cos x – cos 3x}})    

d) (y = an x + cot x)

Giải:

a) (cos x + 1 ge 0,forall x in R.{ m{ }}). Vậy D = R

b) ({sin ^2}x – {cos ^2}x =  – cos 2x e 0 Leftrightarrow 2x e {pi  over 2} + kpi ,k in Z Leftrightarrow x e {pi  over 4} + k{pi  over 2},k in Z.{ m{ }})

Vậy ({ m{D  =  Rackslash }}left{ {{pi  over 4} + k{pi  over 2},k in Z} ight})    

c) (cos x – cos 3x =  – 2sin 2xsin ( – x) = 4{sin ^2}xcos x)

( Rightarrow cos x – cos 3x e 0 Leftrightarrow sin x e 0) và (cos x e 0)

( Leftrightarrow x e kpi ) và (x e {pi  over 2} + kpi ,k in Z.)

Vậy (D = Rackslash left{ {{{kpi } over 2},k in Z} ight})

d) tan x và cos x có nghĩa khi sin x ≠ 0 và cos x ≠ 0

Vậy (D = Rackslash left{ {{{kpi } over 2},k in Z} ight})