Véc tơ và ma trận

Từ thanh Math, kích vào biểu tượng sẽ xuất hiện các lựa chọn để tính toán cho Ma trận và cả Véc tơ (hình 3.4).

Hình 3.4

a. Subscripts (chỉ số dưới)

 Xác định trị số dưới của Ma trận.

 Cho Ma trận M.

 Kích vào biểu tượng để xác định các chỉ số dưới.

***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.*** ***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

 Thay đổi chỉ số dưới của Ma trận.

***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

1. Ma trận nghịch đảo (Inverse)

• Kích vào biểu tượng , xuất hiện ***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.*** .
• Nhập tên Ma trận muốn thể hiện.

***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

c. Tính định thức của Ma trận (Determinant)

• Kích vào biểu tượng , xuất hiện ***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***
• Nhập tên Ma trận muốn tính định thức.

***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

d. Trích một cột từ một Ma trận (Matrix column)

• Kích vào biểu tượng , xuất hiện ***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.*** .
• Nhập tên Ma trận và cột muốn trích ra.

***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

đ. Ma trận chuyển vị (Matrix transpose)

• Kích vào biểu tượng , xuất hiện ***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***
• Nhập tên Ma trận muốn tính.

***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

• Hàm submatrix (M,ir,jr,ic,jc) dùng để tách nhỏ các mảng.

Trong đó:

• M là Ma trận.
• ir là số dòng bắt đầu tách.
• ij là số dòng kết thúc tách.
• ic là số cột bắt đầu tách.
• jc là số cột kết thúc tách.

Ví dụ:

***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

• Hàm rows (M) : cho biết Ma trận có bao nhiêu hàng.
• Hàm cols (M) : cho biết Ma trận có bao nhiêu cột.

Ví dụ:

***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

• Hàm max(A,B,C…) : cho biết phân tử lớn nhất trong các Ma trận.

• Hàm min(A,B,C…) : cho biết phân tử nhỏ nhất trong các Ma trận.

Ví dụ:

***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

• Hàm matrix (m,n,f)

Trong đó:

- m là số dòng của Ma trận.

- n là số cột của Ma trận.

- f là hàm số của hai biến.

Ví dụ:

***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

• Hàm lookup(z,M,N)

• Hàm vlookup(z,M,c)

• Hàm hlookup(z,M,r)

Trong đó:

- z là giá trị của phần tử thuộc cột (hoặc hàng) đầu tiên.

- M, N là Ma trận.

- c, r là giá trị phần tử được trả về từ cột (hoặc hàng) tương ứng.

Ví dụ:

***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

Kết quả khi xử lý số liệu Ma trận thường được thể hiện theo hai dạng sau:

- Nếu mảng có ít hơn 100 phần tử, kết quả được hiển thị dưới dạng Ma trận thông thường.

- Nếu mảng có nhiều hơn 100 phần tử, kết quả được hiển thị dưới dạng bảng có thanh trượt, kích vào thanh trượt để xem những phần tử bị che khuất.

Tuy nhiên nếu muốn thể hiện kết quả dưới dạng bảng trong trường hợp có ít hơn 100 phần tử, thực hiện như sau:

 Từ thanh menu: chọn Format/Result, xuất hiện hộp thoại Result Format (hình 3.5).

 Chọn thẻ .

 Tại mục Matrix display style chọn “Table”.

 Chọn OK.

Hình 3.5. Hộp thoại Result Format

Ví dụ:

***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

Hình 3.6. Math Options

Trong một Véc tơ hay Ma trận, phần tử đầu tiên trong Mathcad được bắt đầu bằng phần tử “0”. Ðể phần tử đầu tiên bắt đầu là “1” thực hiện theo cách sau:

 Từ thanh công cụ: chọn Math/Options, xuất hiện hộp thoại Math Options (hình 3.6).

 Chọn thẻ Built-In Variables.

 Trong mục Text box Array Origin (ORIGIN) chọn số “1”.

 Chọn OK.

BÀI TẬP CHƯƠNG 4

1. Cho ma trận A và B như sau:

• Tách từ ma trận A ra ma trận C

• Có thể nối kết hai ma trận A và B theo thứ tự từ trên xuống dưới và từ trái qua phải được hay không? Nếu được thì xuất kết quả nếu không thì giải thích?

2. Giải hệ phương trình tuyến tính đưa về dạng Ma trận

a.

b.